WordPressのエクスポート・インポートを使用した場合、記事やメディアファイルは移行されますがテーマやプラグインの情報はインポートされません。

例えばこちらのサイトはテーマ「Trident Lite」を使用していますが、これをテーマ「Twenty Sixteen」が有効化されているサイトにインポートしたとします。

記事の内容は同じですが、デザインは「Twenty Sixteen」のままになっています。
また、プラグインも移行前のものはインストールされていません。

これらも全て移動させる方法としてプラグインAll-in-One WP Migrationを使うやり方があります。
プラグインをインストール・有効化したあと管理画面の左メニューから「All-in-One WP Migration」→「Export」を選択します。

下の青枠の中からファイルの保存先を選びます。今回は「FILE」を選択しています。

エクスポートが開始します。

完了後「DOWNLOAD”ファイル名”」が表示されます。(保存先に「FILE」を選択した場合)クリックするとエクスポートファイルのダウンロードが開始します。

次に、移行後のWordPressでも同様にAll-in-One WP Migrationをインストールし有効化します。
管理画面左メニューから「All-in-One WP Migration」→「Import」を選択します。

先ほどエクスポートでダウンロードしたファイルを図の場所にドラッグしてアップロードします。(無料版ではファイルの容量上限が512MBと制限されています)

インポートが開始します。

確認画面が表示されます。「CONTINUE」をクリックします。

この画面が表示されれば完了になります。

この方法を使用した場合はインストールされていたテーマやプラグインなども全て新しいサイトに移行されます。